Доктор философских наук, филолог-классик, переводчик, издатель. Работал секретарем у великого философа А. Ф. Лосева. Выступал с докладами в Сорбонне (Франция), Тринити-колледже (Ирландия), участвовал в конференциях в университетах Италии, Германии, Швейцарии, Англии; стажировался в Écolenormale supérieure, как приглашенный профессор дважды читал лекции в Коллеж де Франс (Франция).

В 1990 году открыл издательство и курсы древних языков под названием «Греко-латинский кабинет». В 1993 году учредил Классическую гимназию при Греко-латинском кабинете — одно из первых учебных заведений, в котором после советского периода была возрождена модель классического образования.

Кроме того, благодаря трудам Юрия Анатольевича на русский язык были переведены многие классические тексты античности.